Историята е позната в математическата общност и често споменавана в поп културата: когато умре математикът Пиер де Ферма, той остави след себе си теоретично математическо уравнение и мъчителна бележка в краищата на книга. „Имам наистина чудесна демонстрация на това предложение, което това поле е твърде тясно, за да съдържа“, пише той.
Свързано съдържание
- Едно число ли е? Според „Mathematicks Made Easie“, „Да
- Спомняйки си за блестящата Мариам Мирзахани, единствената жена, спечелила медал от полета
- Оригами: Смес от скулптура и математика
Това не беше единствената неразгадана теорема, която Фермат, роден на този ден през 1601 г., напусна ритник, но с времето стана най-известният. Достатъчно добре се знаеше, че 10-годишно момче на име Андрю Уилс ще прочете за това в библиотечна книга в началото на 60-те години. "От този момент знаех, че никога няма да го пусна", каза той пред PBS много години по-късно. „Трябваше да го реша.“
В чистата математика не е необичайно да се създаде теорема без известни доказателства. Всъщност това често се случва. Малко прилича на безплодното търсене на Северозападния проход: изследователите знаеха къде е Тихият океан, но нито един от опитите им да го достигне чрез вътрешен проход не се получи. Всеки опит обаче помагаше да се очертае нова част на континента.
Фермат беше математически гений, предразположен към странни скокове. "След смъртта на Фермат математиците откриха много подобни бележки", пише Саймън Сингх за The Telegraph . „Мога да осигуря това, но трябва да нахраня котката“ е запомнящо се. Но през вековете всички тези теореми бяха доказани, оставяйки само тази една и тристагодишна история на неуспешни опити. Пишейки за The New York Times през 1996 г., Ричард Бернщайн обясни:
Всички знаеха, че е възможно да се разбие число на квадрат на две квадратни компоненти, тъй като в 5 квадрат е равен 3 квадрат плюс 4 квадрат (или, 25 = 9 + 16). Това, което виждаше Фермат, е, че е невъзможно да се направи това с което и да е число, повишено до по-голяма мощност от 2. Казано по различен начин, формулата x n + y n = z n няма решение за цялото число, когато n е по-голямо от 2.
Може да изглежда просто, но представянето на надеждно доказателство се оказа всичко друго. "Като се има предвид, че има безкрайно много възможни числа за проверка, това беше твърде твърдението, но Ферма беше абсолютно сигурен, че нито едно число не отговаря на уравнението, защото той имаше логичен водонепроницаем аргумент", пише Сингх. Каквото и да беше, никога няма да разберем, както той никога не го е записал.
Тук Wiles влиза в уравнението - помилвай каламбура. Въплътен от тристагодишната мистерия, той първо се опита да го разреши като тийнейджър. „Смятах, че той нямаше да знае много повече математика, отколкото знаех като юноша“, каза Уилс пред PBS.
Той не успя. Тогава, когато беше студент в колежа, разбра, че далеч не е първият, който се опита да възпроизведе водонепроницаемия аргумент на Фермат. „Изучих тези методи“, каза той. „Но все още не успях да стигна до никъде. Тогава, когато станах изследовател, реших, че трябва да оставя проблема настрана. "
Той не забрави първата си любов, но „осъзна, че единствените техники, с които трябваше да се справим, са съществували в продължение на 130 години. Не изглеждаше, че тези техники наистина стигат до корена на проблема. “И в този момент последната теорема на Фермат не беше нищо ново и интересът му към нея беше малко ексцентричен.
Трябваше математически напредък през 80-те години, за да се внесе проблемът в ХХ век. Друг математик доказа, че съществува връзка между нещо известно като хипотезата Танияма-Шимура и Последната теорема на Фермат. "Бях електрифициран", каза Уейлс. Той видя, че това означава, ако той може да докаже хипотезата, може да докаже Фермат, като същевременно върши работа по нов проблем.
Той работеше по проблема тайно в продължение на седем години - тогава смяташе, че е намерил надеждно доказателство. Когато го обяви на математическия свят през 1994 г., все едно каза, че е открил Северозападния проход. (Имаше грешка в доказателството му, която в крайна сметка той успя да поправи с помощта на друг математик.) Днес е прието, че последната теорема на Фермат е доказана. Миналата година Уейлс беше удостоен с наградата на Абел (понякога наричан Нобел по математика) за работата си.
Но въпросът как се е доказал Фермат - или мислеше, че той доказа - неговата теорема остава без отговор и вероятно винаги ще го направи. Доказателството на Wiles е дълго 150 страници и той каза пред PBS, „не би могло да се направи през 19-ти век, да не говорим за 17-ти век. Техниките, използвани в това доказателство, просто не бяха във времето на Фермат. Уейлс, както повечето математически общности, смята, че Фермат е сгрешил. Но може би, просто може би, има "наистина чудесно" доказателство, което е много по-кратко от 150 страници. Никога няма да разберем.
