Запознайте се с новия най-голям известен основен номер. Започва с 4, продължава с 23 милиона цифри, след това завършва с 1. Както е вярно с всички прости числа, той може да бъде разделен равномерно само от един и себе си.
Простите числа са от съществено значение за съвременния живот, използвани във всичко - от сигурно криптиране на банкова информация до генератори на произволни числа, използвани от специалисти по визуални ефекти за най-новите филми. И докато намирането на по-големи първични числа не означава непременно по-силно криптиране (това е често срещано погрешно схващане), човешкото любопитство води непрекъснатия стремеж да намери все по-големи прайсове.
"Всеки нов премиер е разширяване на границите на математическите знания на човека", изследователят на Hartree Center Iain Bethune, който е част от основния проект за лов на числа PrimeGrid, който не е участвал в новата находка, пише в имейл до Smithsonian.com.
Най-новото основно число се генерира чрез умножаване на две по себе си 77, 232, 917 пъти, след което се изважда едно. В математически план това е: 2 77, 232, 917 - 1. Този формат на изчисление означава, че новият премиер се счита за премиер на Мерсен. Наречени на френския богослов и математик Марин Мерсен, тези видове прайми винаги се изчисляват като мощност две минус една. Този модел създава измерим (макар и все още огромен) списък на основните числа на кандидата Mersenne.
Броят - който може да бъде написан на стенограма като M77232917 - е с близо един милион цифри по-дълъг от последния потвърден премиер, открит през 2016 г. Докато това е петдесетият премиер на Мерсен, открит, не всички кандидати между последните два прайса все още са проверени, така че друг може да дебнете между тях. Но това би било изненадващо, казва Крис Колдуел, математик, който проследява откриването на големи прости числа. Според Колдуел разликата между праймерите на Мерсен обикновено е много по-голяма.
Когато M77232917 се изписва като всички 23 244 425 цифри, числото съдържа всяка цифра от нула до девет приблизително 2, 3 милиона пъти всяка. И като всички прости числа, изглежда, че е случаен, въпреки че някои изследователи предполагат, че слабите модели оформят разпределението на прости числа.
Тези слаби модели са достатъчни, за да помогнат за стесняване на търсенето на нови прости числа. Това помага на изследователите да предвидят колко прайми ще съществуват в рамките на редица числа, обяснява Робърт Лемке Оливър, математик от Tuffts Univerisity. „Случва се, че сред числата с 1000 цифри, всеки един на всеки 2500 ще бъде основен“, пише той в имейл до Smithsonian.com.
Откриването на новия премиер беше групово усилие. Компютър, собственост на Джонатан Пейс, електроинженер, живеещ в Тенеси, идентифицира номера, използвайки специализиран софтуер за Great Search Mersenne Prime Search (GIMPS). Разработен от Джордж Уолтман, софтуерът тества номерата на кандидатите като част от търсене, координирано от системния софтуер PrimeNet, което е написано от Скот Куровски и поддържано от Аарон Блосер. След откриването му, M77232917 е потвърден като основен номер от Блосер и трима други хора - Дейвид Стенфил, Андреас Хьоглунд и Ернст Майер - всеки използващ различен софтуер и компютърни настройки.
„Особеното в този премиер не е, че е премиер, а всъщност знаем, че е премиер“, пише Лемке Оливър. Определянето дали числото е просто число е концептуално просто. Всичко, което трябва да направите, е да го разделите на всички прайдове, по-малки от самия него. Ако никой друг прайс не може да го раздели равномерно, това трябва да е ново просто число. На практика обаче този брутален подход отнема много време за изключително голям брой, дори и при съвременни компютри, способни на изключително бързи изчисления. Вместо това алгоритмите се възползват от трик с теория на числата, наречен тест Лукас-Лемер, който работи само за праймери на Мерсен, за да ускори процеса.
Въпреки това, все още е изчислително изтощително да се тестват кандидатите за най-голям брой. Компютърът на Пейс отне шест дни посветен период, за да открие M77232917; проверките отнеха допълнителни 291 изчислителни часа. Откритието е първо за Пейс, който през последните 14 години използва софтуер за лов на големи числа.
Намирането на нови прости числа е гореща тема. GIMPS предлага научни награди за откриването на нови номера на наградите на Мерсен (Пейс спечели 3000 долара за скорошното си откритие), докато Фондацията за електронни граници има редица отворени предизвикателства за първите, които откриха прайдове на все по-големи величини. GIMPS изчислява, че ще са необходими 15 години изчисления, за да се стигне до следващия крайъгълен камък, като се намери първо число, което е дълго поне 100 милиона цифри.
Мотивацията за наградата, създадена през 90-те години, е причудлива в модерен контекст, казва Сет Шоен от Фондацията за електронни граници. „Наградите са предназначени да покажат колко е полезен Интернет - да оставят хора, които може би никога не са се срещали, да работят заедно в голям мащаб за постигане на неща“, пише той в имейл.
И това сътрудничество е ключово за намирането на тези големи примери. „Един човек с лопата може да намери голям скъпоценен камък, но това е много малко вероятно“, пише Колдуел. "Но ако можете да организирате 100 000 души с лопати, да координирате къде и как копаят, шансът групата да намери скъпоценен камък е далеч по-голяма." Софтуер като PrimeNet раздава лопати и координира сайтовете за копаене, докато GIMP копае.
Добре дошли в списъка с прайдове, M77232917 и се наслаждавайте на времето си като най-големия основен номер, докато можете. Подобно на смъртта и данъците, едно е сигурно: един ден ще бъде открит нов най-голям първи брой.
