Да се каже, че Хенри Сегерман е обучен по математика, е подценяване. 33-годишният научен сътрудник от университета в Мелбърн, Австралия, спечели магистърска степен по математика в Оксфорд, а след това докторска степен по тази тема в Станфорд. Но математикът лунна светлина като художник. Математически художник. Сегерман намери начин да илюстрира сложностите на триизмерната геометрия и топология - неговите области на опит - в скулптурна форма.
Първи неща първо ... триизмерна геометрия и топология ?
"Става въпрос за триизмерни неща, но не е задължително лесно да се визуализират триизмерни неща", казва Сегерман, когато говорим по телефона. „Топологията е нещо разделено на нискомерни неща, което обикновено означава две, три и четири измерения, а след това и високомерни неща, което е нещо по-високо. Има по-малко снимки във високомерните неща. “
От 2009 г. насам Сегерман е направил близо 100 скулптури, които заснемат, колкото е възможно по-вярно физически, някои от тези трудно разбираеми математически концепции с по-ниски размери. Той използва софтуер за 3D моделиране, наречен Носорог, обикновено използван за проектиране на сгради, кораби и др. автомобили и бижута, за конструиране на форми, като ленти Möbius, бутилки Klein, фрактални извивки и спирали. След това Segerman качва своите дизайни в Shapeways.com, една от няколкото услуги за 3D печат онлайн. „Наистина е лесно“, казва той. „Качвате дизайна на уебсайта им. Натискате бутона „добави в кошницата“ и няколко седмици по-късно той пристига. “
Разработване на фрактални криви, от Хенри Сегерман. Художникът обяснява скулптурата в центъра на това видео в YouTube. (Хенри Сегерман) Преди 3D печат Segerman построи възли и други форми във виртуалния свят, Second Life, като написа малки битове на програмиране. „Какви готини неща мога да направя в 3D?“, Спомня си той, като се запита. „Никога преди не бях играл с 3D програма.“ Но след няколко години той достигна границата на това, което можеше да направи в тази система. Ако искаше да покаже на някого сложна геометрична форма, този човек трябва да го изтегли на компютъра си, който изглежда отнема векове.
„Това е голямото предимство на 3D печат. Там има страшно много данни, но реалният свят има отлична честотна лента ”, казва Сегерман. „Дайте на някого нещо и той веднага го вижда с цялата му сложност. Няма време за чакане. "
Има и нещо, което да държи формата в ръката си. Най-общо казано, Сегерман проектира своите скулптури, за да се побере в нечия длан. След това Shapeways ги отпечатва в найлонова пластмаса или по-скъп стоманен бронзов композит. Художникът описва процеса на 3D печат за своите бели пластмасови парчета:
„3D принтерът слага тънък слой пластмасов прах. След това се нагрява така, че да е точно под точката на топене на пластмасата. Лазер идва и разтопява пластмасата. Машината слага още един слой прах и я захваща с лазер. Правете това отново и отново и отново. В крайна сметка вие напълвате тази вана с прах, а вътре е прахът ви. “
Въпреки че основният му интерес е математическата идея, която задвижва всяка скулптура, и да предаде тази идея по възможно най-прост и чист начин („Склонен съм към минималистичен естетик“, казва той), Сегерман признава, че формата трябва да изглежда добре, Крива на Хилберт, 3-сферата - това са езотерични математически понятия. Но, Сегерман казва: „Не е нужно да разбирате всички сложни неща, за да оцените обекта.“
Ако зрителите намерят скулптура за визуално привлекателна, тогава Сегерман има какво да работи. "Имате ги", казва той, "и можете да започнете да им разказвате за математиката, която стои зад него."
Ето няколко селекции от голямата работа на Сегерман:
Автоматичен сфера от Хенри Сегерман. Гледайте това видео в YouTube на художника, описващ това парче. (Хенри Сегерман) Сегерман измисли думата „автологиф“, за да опише скулптури, като зайче „Бъни“, изобразено в самия връх, и тази сфера отгоре. По дефиниция на художника, автолог "дума, която е написана по начин, който е описан от самата дума." С Бъни Бъни, Сегерман използва думата "зайче", повтаряна многократно, за да създаде скулптура на Станфордското зайче, стандартен тестов модел за 3D компютърна графика. Тогава, в случая на тази автологична сфера, блоковите букви, изписващи думата „сфера“, създават сферата. Минус на зайчето, много от автологлифите на Сегерман имат математически наклон, тъй като той е склонен да използва думи, които описват форма или някаква геометрична характеристика.
Хилберт Крива, от Хенри Сегерман. Гледайте този видео обяснител. (Хенри Сегерман) Този куб, показан по-горе, е поемането на Сегерман на кривата на Хилберт, кривата, запълваща пространството, наречена за Дейвид Хилберт, немския математик, който за първи път пише за формата през 1891 г. „Започваш с крива, наистина права линия, която завива надясно ъглови ъгли “, казва художникът. „Тогава вие променяте кривата и я правите по-блестяща.“ Запомнете: Segerman прави тези манипулации в софтуерна програма за моделиране. „Правите това безкрайно много пъти и това, което получавате в края, все още е някакъв смисъл едноизмерен обект. Можете да го проследите от единия до другия край “, казва той. „Но, в друг смисъл, той изглежда като триизмерен обект, защото удря всяка точка в куб. Какво означава измерението вече? ”Хилберт и други математици се интересуват от криви като тези в края на 19 век, тъй като геометриите поставят под въпрос техните предположения за измерения.
„Гледах това нещо на компютърен екран от една година и когато за пръв път го взех от Shapeways и го вдигнах, едва тогава разбрах, че е гъвкав. Наистина е пролетно ”, казва Сегерман. „Понякога физическият обект те изненадва. Има свойства, които не сте си представяли. "
Кръгла бутилка Клайн, от Хенри Сегерман и Саул Шлеймер. (Хенри Сегерман и Саул Шлеймер) Round Klein Bottle е скулптура, много по-голяма от типичните парчета на Segerman, която виси в катедрата по математика и статистика в университета в Мелбърн. (Художникът е приложил червен спрей за боя върху найлоновия пластмасов материал.) Самият обект е проектиран в нещо, наречено 3-сфера. Сегерман обяснява:
„Обичайната сфера, за която се сещате, повърхността на земята, е това, което бих нарекъл 2-сферата. Има две посоки, по които можете да се движите. Можете да се движите север-юг или изток-запад. 2-сферата е единичната сфера в триизмерното пространство. 3-сферата е единичната сфера в четириизмерното пространство. "
В 3-сферата всички квадратчета в решетъчната рисунка на тази бутилка Klein са равни по размер. И все пак, когато Сегерман превежда тези данни от 3-сферата в нашето обикновено триизмерно пространство (евклидово пространство), нещата се изкривяват. „В стандартната карта на Меркатор Гренландия е огромна. Гренландия е със същия размер като Африка, докато в действителност Гренландия е много по-малка от Африка. Вземате сфера и се опитвате да я поставите плоска. Трябва да разтегнете нещата. Ето защо не можете да имате карта на света, която да е точна, освен ако нямате земно кълбо “, казва Сегерман. "Тук е точно същото."
Triple Gear, от Хенри Сегерман и Саул Шлеймер. Чуйте как художникът описва тази скулптура в YouTube. (Хенри Сегерман и Саул Шлеймер) Сега Сегерман си играе с идеята да движи скулптури. Triple Gear, показана тук, се състои от три пръстена, всеки със зъбци на зъбни колела. Начинът, по който е настроен, нито един пръстен не може да се завърти самостоятелно; и трите трябва да се движат едновременно. Доколкото Сегерман знае, никой не е правил това преди.
„Това е физически механизъм, който би бил много труден за изработка преди 3D печат“, казва художникът. „Дори ако някой е имал идеята, че това е възможно, щеше да е кошмар да се опита да изгради такова нещо.“
