Тази структура на оригами, наречена "Зелени цикли", от Ерик Демайн и баща му Мартин, изискваше седмица на импровизация, за да се съберат. Кредит: Галерия Ренвик
Свързано съдържание
- Романтиката на последната теорема на Фермат
Формата на Прингъл, математически погледнато, се нарича хиперболичен параболоид. Художниците от години сгъват хартия в тази форма. Обратът? Хиперболичните параболоиди не трябва да съществуват в оригами - невъзможно е да се направи такава 3D форма, като се използват само гънките, пресовани в хартия на ръка.
По тази логика някои от произведенията на Ерик Демайн също не би трябвало да съществуват.
Demaine, най-добрият теоретик за изчислителни оригами в света, създаде серия от скулптури, като сгъва концентрични квадрати в квадратни парчета хартия, редувайки планина и долина и сгъвайки диагоналите. С всяка скулптура хартията изскача в седловидна форма, наречена хиперболичен параболоид и остава там. Неговите гънки, наподобяващи акордеон, са доста за гледане, но Demaine, професор по компютърни науки в MIT, не е сигурен как работи.
Хартиена структура, съдържаща множество хиперболични параболоиди. Кредит: Ерик Демейне
След като хартията се сгъне, цялата структура се установява в естествена форма. „Физиката намира този баланс“, казва Демайн. Но механизмите на формата на Прингъл все още са слабо разбрани. Определете пози, трябва да има малки гънки в хартията, невидими с просто око, тъй като само ръчно изработените гънки не могат да отчитат крайната форма.
Опитът да разрешите тази мистерия означава да се ожените за скулптура и математика.
„Ние създадохме математически проблем, който вдъхновява ново изкуство - и проблем с изкуството, който вдъхновява нова математика“, казва Демайн. 31-годишният художник създава своите скулптури за оригами с баща си Мартин.
Крайният продукт, „Зелени цикли“ (на снимката отгоре), е създаден с помощта на два различни цветни листа френска акварелна хартия Mi-Teintes, свързани заедно. Използвайки топка за изгаряне, която по същество е химикалка без мастило, Demaines избута двуслойния лист на пръстени от концентрични кръгове, издълбани в дървен шаблон. Хартията се набива по кръглите гънки и се нарязва на форма на поничка, преди да изплува в триизмерна форма. Художникът създава няколко от тези модели и ги свързва заедно в една блокираща хартиена скулптура. По-младият Demaine казва, че най-трудната част е сглобяването, което отнема една седмица, тъй като не могат да предскажат дали получените форми ще се усукат една около друга, за да създадат солидно, естетически приятно парче.
„Принуждаваме ги да се заключват, пускаме и ги оставяме да се отпуснат, понякога за една нощ, ако смятаме, че имаме кандидат-скулптура“, казва той. Ако структурата отпада или се разпада, двойката се опитва отново.
„Естествени цикли“ от Ерик и Мартин Демайн
Писмените инструкции за сгъване на хартия за първи път се появяват през 1797 г. в Япония. Akisato Rito издаде книга, Sembazuru Orikata, с уроци за 1000 хартиени крана. Adachi Kazuyuki публикува по-изчерпателна колекция с начини за събиране през 1845 г. В края на 1800 г. детските градини в цяла Европа започват да сгъват цветни квадратчета в клас.
Концепцията беше проста: без ножици, без лепило, без лента - просто пъргави огъване на пръсти и усукване на хартия в нови форми. Оригами се превръща в модерна форма на изкуството през 50-те години на миналия век, когато Акира Йошизава, японски художник, комбинира механиката на занаята с естетиката на скулптурата. Той създаде повече от 50 000 модела хартия, като никога не продава нито един. Оттогава изкъртените реалистични фигури на животни и хора на художника Ерик Джоазел се появяват на показ в Лувъра, а подробните композиции на физика-художник Робърт Ланг са изложени в Музея на съвременното изкуство.
Но сгъването на хартия не просто създава нещо, на което можем да се похвалим. Той също така играе роля в отговора на дългогодишни въпроси по математика, като проблема за сгъване и нарязване.
Първият известен запис на проблема се появява през 1721 г. в японска книга с мозъчни закачки, една от които помоли читателя да сгъне правоъгълно парче хартия и да направи само един прав разрез, за да произведе японски гребен, наречен sangaibisi, което в превод означава „ три сгънати ромбика. ”Авторът предлага решение чрез диаграма, но проблемът остава отворен въпрос в продължение на векове - колко фигури са възможни?
Както се оказва, всяка форма е възможна - лебеди, коне, петзъби звезди. Всичко, което е необходимо, е геометричен план, ръководство за сгъването тук и огъване там.
„Прегърнати кръгове“ от Ерик и Мартин Демайн
Използването на такива чертежи добави сложност към оригами. През 60-те години сгъваемите диаграми включваха 20 до 30 стъпки. Сега един модел може да изисква от 200 до 300 стъпки от началото до края. Това е много сгъване за един лист хартия. Но, трикът е използването на супер тънка хартия с дълги влакна, които й дават сила да издържи на всички издърпване и дърпане.
Компютърните програми са добавили само забавлението. TreeMaker, безплатна софтуерна програма, създадена от художника Робърт Ланг, взема генерирано от потребителя линейно рисуване и разкроява модели, които могат да бъдат отпечатани и сгънати, за да създадат фигурите. Origamizer позволява на потребителите да проектират 3D модел и да променят своите модели на гънки на екрана, изследвайки различни форми и форми.
С помощта на компютърен софтуер оригами се разшири отвъд света на изкуството. Учените и инженерите са намерили практически приложения за сгъване на хартия. Производителите на автомобили например използват оригами математика, за да изчислят модел на сгъване за сгъване на въздушни възглавници в сплескани форми. Demaine казва, че структурите на оригами могат да повлияят на нанофабриката, което да създаде плоски интегрални чипове, които могат да изплуват в 3D форми. През миналата година той се срещна и с членове на Националния институт по здравеопазване, за да обсъди как занаятът може да помогне за създаването на синтетични протеини за борба с вирусите.
Въпреки това, свързването на математиката и изкуството носи някои професионални опасности.
„Няколко съкращения на хартия годишно“, казва Демайн.
Три творби на екипа на баща-син са изложени в изложба „4o Under 40: Craft Futures“, изложба в галерията на Smithsonian's Renwick до 3 февруари 2013 г.
