Всеки толкова често чувате за умиращия най-възрастен човек в света. На 1 април Елзи Калверт Томпсън, най-старият човек в Америка, почина на 114. На 17 декември 2012 г. 115-годишната Дина Маутини замина, предавайки титлата на най-възрастния жив човек в света на Бесе Купър. Но колко често умира най-старият човек в света?
Ето как изглежда този въпрос на математик:
Ако живеете в страна с хора от страната, континент с хора на Ncontinent и свят с хора от Nworld, през една година и средно колко често ще бъдете уведомявани (ако обръщате внимание на вашия качествен таблоид) за смъртта на най-възрастния мъж / жена / човек, жив от вашата страна / континент / свят? (Обърнете внимание, че смъртта ще доведе до най-малко едно уведомление.)
На Stackexchange, който нарича себе си „сайт за въпроси и отговори за хора, които учат математика на всяко ниво“, Марк ван Левенен се опита да отговори на този въпрос и с помощта на обществото излезе с много начини да се мисли за него.
Таблиците на смъртността от CDC например дават един отговор, предоставен от Крис Тейлър. Тези маси отиват само до 100 и тъй като много от най-старите хора разбиват този таван, той трябваше да екстраполира малко, знаейки, че най-възрастният човек, който някога е живял, е починал на 122 години.
За всяка възраст a, броят на хората на възраст a в година t е частта от населението на възраст −1 по време t −1, които не умират, т.е. N ( t, a ) (1- h ( a - 1)) × N ( t −1, a −1)
В крайна сметка той получи отговор:
Приемането на общия брой събития и разделянето на броя на годините, през които аз правя симулацията, дава приблизителна скорост. Пробивът е, че в симулацията си виждам 15 234 събития за 10 000 години, за приблизителна честота веднъж на всеки 0, 66 години.
Друг човек погледна към изследователската група по геронтология, която води записи за смъртта на най-възрастния жив човек. Потребител на име Gwern изчислява:
Извадих последната колона, датите на смъртта и я форматирах и извадих интервалите между датите на смъртта на всеки човек, като разсъждавах, че ако най-старият човек в света, починал през 1955 г., бъде наследен от човек, който почина през 1956 г., това означаваше през 1955 г. наблюдателят ще изчака ~ 1 година, за да умре новият най-възрастен човек. Средният интервал между смъртните случаи се оказва 1, 2 години, но средното чакане се оказва 0, 65 години! Изглежда, че това се дължи в голяма степен поради изумителния живот на Жана Калмент, както ще видите на интервалната графика скоро.
Жан Калмент държи този 122-годишен рекорд. Изследователската група по геронтология има изображения на Жан от 20 до 122 години.
В Stackexchange още няколко души излязоха с отговори, но изглежда нещата се уреждат около една смърт на най-възрастния човек на всеки 0, 65 години. Сега очевидно е да разберем кой е най-старият човек в света е доста трудно. Но тъй като повечето от нас никога няма да притежават титлата най-възрастен човек в света, можем поне да харесаме факта, че поне за няколко секунди бяхме в един момент най-младите.
Още от Smithsonian.com:
Besse Cooper, най-старият човек в света, отминава
